题目内容
相交两圆的半径分别为4cm和5cm，公共弦长是6cm，求圆心距的长．分析：先根据勾股定理，得圆心距的两部分分别是4，
，然后根据两圆的位置关系确定圆心距．
| 7 |
解答：
解：如图，AB=6，O1A=5cm，O2A=4cm，
∵公共弦长为6cm，
∴AC=3cm，AC⊥O1O2，
∴O1C=4cm，O2C=
cm，
∴当公共弦在两个圆心之间时，圆心距=4+
cm；
当公共弦在圆心的同侧时，圆心距=4-
cm．
∴这两个圆的圆心距是4±
cm．
解：如图，AB=6，O1A=5cm，O2A=4cm，∵公共弦长为6cm，
∴AC=3cm，AC⊥O1O2，
∴O1C=4cm，O2C=
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∴当公共弦在两个圆心之间时，圆心距=4+
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当公共弦在圆心的同侧时，圆心距=4-
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∴这两个圆的圆心距是4±
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点评：本题主要考查相交两圆的性质、勾股定理和垂径定理等知识点，此题综合运用了相交两圆的性质以及勾股定理．注意此题应考虑两种情况．
练习册系列答案
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相交两圆的半径分别为a和
，圆心距为2a，则a的取值范围是（ ）
| 1 |
| a |
| A、a≥1 | ||||
| B、a＜1 | ||||
C、0＜a＜
| ||||
D、
|