Question

相交两圆的半径分别为a和

1

a

，圆心距为2a，则a的取值范围是（　　）

• A、a≥1
• B、a＜1
• C、0＜a＜

  3

  3

• D、

  3

  3

  ＜a＜1

Answer 1

分析：根据两圆相交时，圆心距介于两圆半径的差与和之间，即可求解．

解答：解：根据题意得：|a-

1

a

|＜2a＜a+

1

a

，
解得

3

3

＜a＜1．故选D．

点评：本题利用了两圆相交时，圆心距介于两圆半径的差与和之间的性质求解，注意求解时，半径的差用含有绝对值的式子表示．