Question

【题目】探索发现：；； …根据你发现的规律，回答下列问题

（1）　 　　，　 　　；

（2）利用你发现的规律计算：　 　　；

（3）灵活利用规律解方程：

【答案】(1) , ;(2) (3)100.

【解析】（1）利用分式的运算和题中的运算规律求解；

（2）利用前面的运算规律得到原式=，然后合并后通分即可；

（3）利用前面的运算规律方程化为 ，然后合并后解分式方程即可．

（1），； ;

（2）原式== =;

（3）

,

,

经检验是原方程的解.

点睛：本题考查了分式的运算和解分式方程：熟练掌握解分式方程的步骤：①去分母；②求出整式方程的解；③检验；④得出结论．理解分式的计算规律：是解答本题的关键．

【题型】解答题
【结束】
26

【题目】如图，已知，A（0，6），B（－4.5，0），C（3，0），D为B点关于AC的对称点，反比例函数y= 的图象经过D点．

（1）点的坐标是　 　　；

（2）求此反比例函数的解析式；

(3)已知在y=的图象（x＞0）上一点N，y轴正半轴上一点M，且四边形ABMN是平行四边形，求M点的坐标.

Answer 1

【答案】(1)D(7.5,6);(2)y=;(3)4.

【解析】（1）先由勾股定理求得AB=7.5，从而AB=BC，由D为B点关于AC的对称点可得AB=AD,BC=CD ,可证四边形ABCD是菱形，然后可求出点D的坐标；

（2）把代入用待定系数法求解即可；

（3）由四边形ABMN是平行四边形,根据平移的性质,可求得点N的横坐标,代入反比例函数解析式,即可求得点N的坐标,继而求得M点的坐标.

(1)D点的坐标为（7.5，6）;

(2)反比例函数y= 的图象经过D点，

∴，

∴∴反比例函数的解析式为：y= .

(3)∵四边形ABMN是平行四边形，

∴AN∥BM，AN=BM，

AN是BM经过平移得到的，

∴首先BM向右平移了4.5个单位长度，

N点的横坐标为4.5，

代入y= ，得y= 10，

∴M点的纵坐标为10-6=4;

∴M点的坐标为：（0， 4）．