题目内容

等腰△ABC中，AB=AC，腰上的中线BD将这个等腰三角形的周长分成21和12两部分，求此三角形的腰长及底边长．

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设腰长AB=2x，则AD=DC=x，底边BC长为y，依题意得：
（1）
2x+x=21
x+y=12
或（2）
2x+x=12
x+y=21
，
由（1）得
x=7
y=5
．此时，三边长为14，14，5能构成三角形；
由（2）得
x=4
y=17
．此时，三角形三边长8，8，17不能构成三角形．
故三角形的腰长为14，底边长为5．
练习册系列答案
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24、等腰△ABC中，AB=AC，D为BC上的一动点，DE∥AC，DF∥AB，分别交AB于E，AC于F，则DE+DF是否随D点变化而变化？请说明理由．
（2013•丰南区一模）在等腰△ABC中，AB=AC=4，BC=6，那么cosB的值=
3
4
3
4
．
如图，在等腰△ABC中，AB=AC，以AB为直径作⊙O交BC于D，交AC于E，过D点作DF⊥AC于F，有下列结论：
①DE=DC；②DF为⊙O的切线；③劣弧DB=劣弧DE；④AE=2EF
其中正确的是（　　）
如图，在等腰△ABC中，AB=AC，∠A=50°，边AB的垂直平分线交边AC于点E，则∠EBC=
15
15
°．
精英家教网如图，在等腰△ABC中，AB=AC，O为AB上一点，以O为圆心，OB长为半径的圆交BC于D，DE⊥AC交AC于点E．
（1）求证：DE是⊙O的切线；
（2）若⊙O与AC相切于点F，⊙O的半径为2cm，AB=AC=6cm，求∠A的度数．

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