Question

等腰△ABC中，AB=AC，腰上的中线BD将这个等腰三角形的周长分成21和12两部分，求此三角形的腰长及底边长．

Answer 1

设腰长AB=2x，则AD=DC=x，底边BC长为y，依题意得：
（1）

2x+x=21 x+y=12

或（2）

2x+x=12 x+y=21

，
由（1）得

x=7 y=5

．此时，三边长为14，14，5能构成三角形；
由（2）得

x=4 y=17

．此时，三角形三边长8，8，17不能构成三角形．
故三角形的腰长为14，底边长为5．