题目内容

（1）-2+5
（2）（ $数学公式$ ）÷| $数学公式$ |
（3）（-2）³×0.5-（-1.6）²÷（-2）²
（4） $数学公式$ ×[-32×（ $数学公式$ ）²-（-2）³]
（5）| $数学公式$ |+| $数学公式$ |+…+| $数学公式$ |

解：（1）原式=3；
（2）原式=（- $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ）×48=-24+32-12=-4；
（3）原式=-8×0.5-（ $\text{[math]}$ ）2=-4-0.64=-4.64；
（4）原式=- $\text{[math]}$ （-32× $\text{[math]}$ +8）= $\text{[math]}$ ×32- $\text{[math]}$ ×8=24-6=18；
（5）原式= $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ +…+ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．
分析：（1）根据有理数的加法法则即可求解；
（2）除法转化成乘法运算，然后利用分配律进行相乘，最后加减即可；
（3）首先计算乘方，把除法转化成乘法运算，然后利用分配律进行相乘，最后加减即可；
（4）首先计算括号内的式子中的乘方运算，然后利用分配律进行相乘，最后加减即可；
（5）首先根据绝对值的性质去掉绝对值符号，然后进行加减即可．
点评：本题考查了有理数的混合运算，正确理解运算性质，正确运用运算律可以简化运算．

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如图，在Rt△ABC中，∠A=30°，BD是Rt△ABC的角平分线，CD=1，那么AD的长为________．

下列命题：
①两直线平行，内错角相等；
②如果a＞0，b＞0，那么ab＞0；
③等边三角形是锐角三角形；作为原命题，
其中原命题和它的逆命题都正确的有

A.
1个
B.
2个
C.
3个
D.
0个

已知：x=1.69，求 $数学公式$ 的值．

某商场新购进一批A、B两种品牌的饮料共320箱，其中A品牌比B品牌多80箱．此两种饮料每箱的进价和售价如下表所示：
品牌 A B
进价（元/箱） 55 35
售价（元/箱） 63 40
（1）问销售一箱A品牌的饮料获得的利润是多少元？（注：利润=售价-进价）
（2）问该商场新购进A、B两种品牌的饮料各多少箱？
（3）受国际金融危机的影响，该商场调整销售策略，A品牌的饮料每箱按原售价销售，B品牌的饮料每箱打折出售．为使新购进的A、B两种品牌的饮料全部售出且利润不少于1960元，问B种品牌的饮料每箱最低打几折出售？

如图，已知AB∥DE，∠ABC=75°，∠CDE=150°，则∠BCD的度数为________．

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求证：（1）∠A=90°；
　　（2）四边形ABCD是矩形．

一个盒子中装有四张完全相同的卡片，分别写着2cm，3cm，4cm和5cm，盒子外有两张卡，分别写着3cm和5cm．现随机从盒内取出一张卡片，与盒子外的两张卡片放在一起，以卡片上的数量分别作为三条线段的长度，解答下列问题．
（1）求这三条线段能构成三角形的概率；
（2）求这三条线段能构成等腰三角形的概率．

Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，点E为△ABC外一点，且∠CEA=45°．
求证：AE⊥BE．