Question

在矩形ABCD中，E、F分别为AB、CD的中点，如果矩形ABCD∽矩形BCFE，那么面积比是________，AD：AB=________，相似比是________．

Answer 1

2：1        ：1
分析：根据相似多边形的对应边之比，周长之比等于相似比，而面积之比等于相似比的平方．
解答：解：矩形ABCD对折后所得矩形与原矩形相似，
∵矩形ABCD∽矩形BCFE，
∵E、F分别为AB、CD的中点，
∴矩形ABCD的面积是矩形BCFE面积的2倍，
∴面积比是为：2：1，
设AD=b，AB=a，
∵E、F分别为AB、CD的中点，
∴，
∴
∴a=，
∴，
∵面积的比是相似比的平方，
∴相似比是：1．
点评：本题考查相似多边形相似的性质及判定两个图形相似的依据：对应边的比相等，对应角相等，两个条件必须同时具备．