Question

对于任意两个数对（a，b）和（c，d），规定当a=c，b=d时，有（a，b）=（c，d），运算“?”为：（a，b）?（c，d）=（ac，bd）；运算“⊕”为（a，b）⊕（c，d）=（a+c，b+d），设p、q两个数且（1，2）?（p，q）=（2，-4），则（1，2）⊕（p，q）等于（　　）

A．（3，0）

B．（2，1）

C．（0，3）

D．（1，2）

Answer 1

分析：本题是一个新运算，我们只要根据运算的定义：（a，b）?（c，d）=（ac，bd）；运算“⊕”为：（a，b）⊕（c，d）=（a+c，b+d），结合（1，2）?（p，q）=（2，-4）就不难列出一个方程组，解方程组易求出p，q的值，代入运算公式即可求出答案．

解答：解：由（1，2）?（p，q）=（2，-4）得

p=2 2q=-4

，
解得

p=2 q=-2

，
所以（1，2）⊕（p，q）=（1，2）⊕（2，-2）=（3，0）．
故选A．

点评：本题考查的简单的合情推理，这是一道新运算类的题目，其特点一般是“新”而不“难”，处理的方法一般为：根据新运算的定义，将已知中的数据代入进行运算，易得最终结果．