Question

19．张师傅驾车从甲地到乙地，两地相距500千米，汽车出发前油箱有油25升，途中加油若干升，加油前、后汽车都以100千米/小时的速度匀速行驶，已知油箱中剩余油量y（升）与行驶时间t（小时）之间的关系如图所示．
（1）写出加油前油箱中剩余油量y（升）与行驶时间t（小时）的函数关系式；
（2）途中加油多少升？
（3）汽车加油后还可行驶多少小时？
（4）汽车到达乙地时油箱中还余油多少升？

Answer 1

分析 （1）观察函数图象找出点的坐标，根据点的坐标利用待定系数法，即可求出加油前油箱中剩余油量y（升）与行驶时间t（小时）的函数关系式；
（2）根据途中加油量=加油后油箱中剩余油量-汽车停车加油时油箱中剩余油量，即可求出结论；
（3）根据还可行驶的时间=加油后油箱中剩余油量÷每小时耗油量，即可求出结论；
（4）根据时间=路程÷速度，可求出张师傅驾车从甲地到乙地路上所需时间，再根据汽车到达乙地时油箱中剩余油量=出发前油箱中剩余油量+途中加油量-每小时油耗×汽车行驶时间，即可求出结论．

解答 解：（1）设加油前油箱中剩余油量y（升）与行驶时间t（小时）的函数关系式为y=kt+b，
将（0，25）、（2，9）代入y=kt+b中，
$\left\{\begin{array}{l}{b=25}\\{2k+b=9}\end{array}\right.$，解得：$\left\{\begin{array}{l}{k=-8}\\{b=25}\end{array}\right.$，
∴加油前油箱中剩余油量y（升）与行驶时间t（小时）的函数关系式为y=-8t+25．
（2）30-9=21（升）．
答：途中加油21升．
（3）30÷8=3.75（小时）．
答：汽车加油后还可行驶3.75小时．
（4）500÷100=5（小时），
25+21-5×8=6（升）．
答：汽车到达乙地时油箱中还余油6升．

点评 本题考查了一次函数的应用以及待定系数法求一次函数解析式，解题的关键是：（1）观察函数图象找出点的坐标，利用待定系数法求出y与t之间的函数关系式；（2）观察函数图象找出数据，列式计算；（3）根据数量关系，列式计算；（4）根据数量关系，列式计算．