Question

如图，△ABC内接于⊙O，AB=BC，∠ABC=120°，AD为⊙O的直径，AD=6，那么AB的值为

1. A.
   3
2. B.
   2
3. C.
   3
4. D.
   2

Answer 1

A
分析：首先根据AB=BC，∠ABC=120°，求出∠C的度数，然后根据圆周角定理可知：∠D=∠C，又直径AD=6，易求得AB的长度．
解答：∵AB=BC，
∴∠BAC=∠C，
∵∠ABC=120°，
∴∠BAC=∠C=30°，
∵AD为直径，AD=6，
∴∠ABD=90°，
∵∠D=30°，
∴AB=AD=3．
故选A．
点评：本题考查了圆周角定理，难度一般，关键是掌握圆周角定理：同弧所对的圆周角相等．