Question

如图，抛物线y=ax²+1与双曲线y=

m

x

的交点A的横坐标是2，则关于x的不等式

m

x

+ax²+1＜0的解集是

 

．

Answer 1

考点：二次函数与不等式（组）

专题：

分析：根据双曲线的对称性求出点A关于原点的对称点的横坐标，再写出双曲线在y=-ax²-1下方部分的x的取值范围即可．

解答：解：如图，点A关于原点的对称点的横坐标为-2，
所以，不等式

m

x

+ax²+1＜0，
即不等式

m

x

＜-ax²-1的解集是-2＜x＜0．
故答案为：-2＜x＜0．

点评：本题考查了二次函数与不等式，找出双曲线与二次函数y=-ax²-1的交点的横坐标是解题的关键．