Question

方程2x²-3x-5=0与方程x²-6x+2=0的所有根的和等于    ，所有根的乘积等于    ．

Answer 1

【答案】分析：根据一元二次方程根与系数的关系求则可．设x₁，x₂是关于x的一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0，a，b，c为常数）的两个实数根，则x₁x₂=．
解答：解：方程2x²-3x-5=0的两根之积为-，两根之和为，
x²-6x+2=0的两根之积为2，两根之和为6，
所以两个方程的所有根的积：-×2=-5，
所有根之和为+6=7．
故答案为7，-5．
点评：本题考查了一元二次方程根与系数的关系．解此类题目要把代数式变形为两根之积的形式．