Question

【题目】己知抛物线与轴最多有一个交点，现有以下三个结论：①该抛物线的对称轴在轴右侧；②关于的方程无实数根；③；其中，正确结论的个数为（ ）

A.0个B.1个C.2个D.3个

Answer 1

【答案】C

【解析】

①根据a、b同号可确定对称轴位置；

②根据抛物线（b＞a＞0）与x轴有一个交点，知y≥0，所以y≠-1；

③因为对称轴＜0，所以x=2时，y＞0．

解：①∵b＞a＞0，即a、b同号，

∴该抛物线的对称轴在y轴左侧； 故①不正确；

②如果抛物线（b＞a＞0）与x轴有一个交点，

则这个交点就是抛物线的顶点，

如果抛物线（b＞a＞0）与x轴没有交点，

则y＞0， ∴y≠-1，

即关于x的方程无实数根； 故②正确；

③由①知：抛物线的对称轴在y轴左侧；

∴对称轴＜0，

∵抛物线（b＞a＞0）与x轴最多有一个交点，

∴y≥0， ∴4a+2b+c＞0； 故③正确；

故选：C．