题目内容
如图，PA、PB分别切⊙O于A、B，PA=10cm，C是劣弧AB上的点（不与点A、B重合），过点C的切线分别交PA、PB于点E、F．则△PEF的周长为________cm．
20
分析：利用切线长定理，可以得到：PA=PB，AE=EC，FC=FB，据此即可求解
解答：∵PA，PB是圆的切线．
∴PA=PB
同理，AE=EC，FC=FB．
三角形PEF的周长=PE+EF+PF=PE+PF+CF+EC=PE+AE+PF+FB=PA+PB=2PA=20cm．
故答案是20．
点评：本题主要考查了切线长定理，对于定理的认识，在图形中找到切线长定理的基本图形是解决本题的关键．
分析：利用切线长定理，可以得到：PA=PB，AE=EC，FC=FB，据此即可求解
解答：∵PA，PB是圆的切线．
∴PA=PB
同理，AE=EC，FC=FB．
三角形PEF的周长=PE+EF+PF=PE+PF+CF+EC=PE+AE+PF+FB=PA+PB=2PA=20cm．
故答案是20．
点评：本题主要考查了切线长定理，对于定理的认识，在图形中找到切线长定理的基本图形是解决本题的关键．
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