题目内容

运用整式的乘法公式计算．

(1)299×301＋1;

(2)1122－113×111.

（1）90000（2）1 【解析】分析：(1)利用平方差公式计算即可；（2）原式变形后，利用平方差公式化简，去括号合并即可得出结果. 本题解析： (1)原式＝(300＋1)(300－1)＋1＝3002－1＋1＝90000 (2)原式＝1122－(112＋1)(112－1)＝1122－1122＋1＝1
练习册系列答案
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已知点P(3，2)在一次函数的图象上，则b=____________.

-1 【解析】把P(3，2)代入y=x+b得 2=3+b, b=-1

如图①，直线y=x+4交于x轴于点A，交y轴于点C，过A、C两点的抛物线F1交x轴于另一点B（1，0）．

（1）求抛物线F1所表示的二次函数的表达式．

（2）若点M是抛物线F1位于第二象限图象上一点，求△AMC的面积最大时点M的坐标及S△AMC的最大值．

（3）如图②，将抛物线F1沿y轴翻折并“复制”得到抛物线F2，点A、B与（2）中所求的点M的对应点分别为A′、B′、M′，过点M′作M′E⊥x轴于点E，交直线A′C于点D，在x轴上是否存在点P，使得以A′、D、P为顶点的三角形与△AB′C相似？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

（1）y=﹣x2﹣x+4； （2）当a=﹣时，S△AMC有最大值，最大值为9，此时，M（﹣，5）； （3）当以A′、D、P为顶点的三角形与△AB′C相似时，点P的坐标为（2，0）或（﹣，0）． 【解析】试题分析：（1）利用一次函数的解析式求出点A、C的坐标，然后再利用B点坐标即可求出二次函数的解析式；（2）由于M在抛物线F1上，所以可设M（a，﹣a2﹣a+4），然后分别计算S四边...

甲、乙两超市为了促销一种定价相同的商品，甲超市连续两次降价10%，乙超市一次性降价20%，在哪家超市购买此种商品更合算（　　）

A. 甲 B. 乙

C. 同样 D. 与商品的价格有关

B 【解析】试题分析：此题可设原价为x元，分别计算出两超市降价后的价钱，再比较即可． 【解析】 设原价为x元，则甲超市价格为x×（1﹣10%）×（1﹣10%）=0.81x 乙超市为x×（1﹣20%）=0.8x， 0.81x＞0.8x，所以在乙超市购买合算． 故选B．

-2017的绝对值是（ ）

A. 2017 B. C. -2017 D.

A 【解析】根据绝对值定义去掉这个绝对值的符号. 【解析】 -2017的绝对值是2017. 故选：A. “点睛 ”此题考查了绝对值，解题关键是掌握绝对值的规律.一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.

已知a+b=4，a-b=3，则a2-b2= ．

12。 【解析】试题分析：a2-b2=（a+b）（a-b）=4×3=12．

若(x－2)(x＋a)＝x2＋bx－6，则( )

A. a＝3，b＝－5 B. a＝3，b＝1 C. a＝－3，b＝－1 D. a＝－3，b＝－5

B 【解析】先把方程的左边化为与右边相同的形式，再分别令其一次项系数与常数项分别相等即可求出a、b的值． 【解析】 原方程可化为：x2+（a-2）x-2a=x2+bx-6，故，解得． 故选B．

如图,∠1和∠2是对顶角的是(　　)\

A. B. C. D.

B 【解析】试题解析：根据对顶角的定义， 选B的图形符合对顶角的定义． 故选B．

先化简,再求值:4x·x+(2x-1)(1-2x).其中x=.

4x-1，- 【解析】试题分析：直接利用整式乘法运算法则计算，再去括号，进而合并同类项，把已知代入求出答案即可． 试题解析：【解析】 原式=4x2+(2x-4x2-1+2x) =4x2+4x-4x2-1 =4x-1． 当x=时，原式=4×-1=

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