Question

已知平面上有五个点，经过两点画一条直线，那么可以画________条不同的直线．（写出所有可能情况）

Answer 1

1条或5条或8条或10
分析：分类画出图形即可求得画的直线的条数．
解答：如下图，分以下四种情况：
当五点在同一直线上，如图：
∴

∴可以画 1条不同的直线，
当有四个点在同一直线上，
∴

∴可以画 5不同的直线，
当有三个点在同一直线上，
∴

∴可以画 8不同的直线，
当五个点都不在同一直线上时，
因此当n=5时，一共可以画 =10条直线．
故答案为：1条或5条或8条或10条．
点评：此题主要考查了平面上直线的确定方法，此类题没有明确平面上五点是否在同一直线上，需要运用分类讨论思想，解答时要分各种情况解答，要考虑到可能出现的所有情形，不要遗漏，否则讨论的结果就不全面．