Question

下列命题中，真命题是（　　）

A．如果三角形三个角的度数比是3：4：5，那么这个三角形是直角三角形；

B．如果直角三角形两直角边的长分别为a和b，那么斜边的长为a2+b2；

C．若三角形三边长的比为1：2：3，则这个三角形是直角三角形；

D．如果直角三角形两直角边分别为a和b，斜边为c，那么斜边上的高h的长为 ab c

Answer 1

A、如果三角形三个角的度数比是3：4：5，解得∠A=45°；∠B=60°；∠C=75°，故不是真命题；
B、如果直角三角形两直角边的长分别为a和b，那么斜边的长是

a2+b2

，故不是真命题；
C、若三角形三边长的比为1：2：3，设三边分别为a，b，c．a=1k，b=2k，c=3k，则（1k）²+（2k）²≠（3k）²，根据勾股定理的逆定理不是直角三角形，故不是真命题；
D、如果直角三角形两直角边分别为a和b，斜边为c，则解得斜边上的高h的长为

ab

c

，故是真命题．
故选D．