题目内容
39、一根合金棒在不同的温度下，其长度也不同，合金棒的长度和温度之间有如下关系：
（1）上表反映了温度与长度两个变量之间的关系，其中
（2）当温度是10℃时，合金棒的长度是
（3）如果合金棒的长度大于10.05cm小于10.15cm，根据表中的数据推测，此时的温度应在
（4）假设温度为x℃时，合金棒的长度为ycm，根据表中数据写出y与x之间的关系式
（5）当温度为-20℃或100℃，合金棒的长度分别为
（1）上表反映了温度与长度两个变量之间的关系，其中
温度
是自变量，长度
是函数．（2）当温度是10℃时，合金棒的长度是
10.01
cm．（3）如果合金棒的长度大于10.05cm小于10.15cm，根据表中的数据推测，此时的温度应在
50
℃～150
℃的范围内．（4）假设温度为x℃时，合金棒的长度为ycm，根据表中数据写出y与x之间的关系式
y=0.001x+10
．（5）当温度为-20℃或100℃，合金棒的长度分别为
9.98
cm或10.1
cm．分析：（3）根据表格，结合（1）（2）分析数据可得x每增加5，y增加0.005；又有当温度是10℃时，合金棒的长度是10.01cm；故得结果，
（4）根据（3）的结论，可得y与x之间的关系式y=0.001x+10；
（5）根据关系式，将x=-20，100；代入关系式易得答案．
（4）根据（3）的结论，可得y与x之间的关系式y=0.001x+10；
（5）根据关系式，将x=-20，100；代入关系式易得答案．
解答：解：（3）由表格，结合（1）（2）分析数据可得x每增加5，y增加0.005；
又有当温度是10℃时，合金棒的长度是10.01cm；
故得温度应在50℃～150℃的范围内．
（4）设函数解析式为y=kx+10将任一组x、y的值代入，即可求出k=0.001，
即可写出解析式．
（5）将x=-20℃或100℃代入解析式即可求出：
y=9.98或y=10.1．
又有当温度是10℃时，合金棒的长度是10.01cm；
故得温度应在50℃～150℃的范围内．
（4）设函数解析式为y=kx+10将任一组x、y的值代入，即可求出k=0.001，
即可写出解析式．
（5）将x=-20℃或100℃代入解析式即可求出：
y=9.98或y=10.1．
点评：主要考查了函数的解析式的求法，首先审清题意，发现变量间的关系；再列出关系式或通过计算得到关系式，需注意结合实际意义，关注自变量的取值范围．
练习册系列答案
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