Question

一个两位数的十位数字与个位数字交换位置后所得到的新的两位数与原两位数的和一定被11整除，举一个两位数试试，并说明其中的道理．

Answer 1

解：设原两位数的十位数字为b，个位数字为a，则原两位数为10b+a，交换后的两位数为10a+b．
∵10b+a+（10a+b）
=10b+a+10a+b
=11b+11a
=11（b+a）．
∴11（b+a）能被11整除．
分析：设原两位数的十位数字为b，个位数字为a，分别表示出原来的两位数和交换后的两位数，然后求出其和，整理后不难得到结论．
点评：本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键．