题目内容
两位同学在描述同一反比例函数的图象时，甲同学说：“从这个反比例函数图象上任意一点向x轴，y轴作垂线，与两坐标轴所围成的矩形的面积为6．”乙同学说：“这个反比例函数图象与直线y=-x有两个交点．”你认为这两位同学所描述的反比例函数的表达式为分析：先设y=
再根据k的几何意义求出k值即可．
| k |
| x |
解答：解：设y=
，
根据甲同学说的可求出|k|=6，
根据乙同学说的可知k＜0，
所以k=-6，
即反比例函数的表达式为y=-
．
| k |
| x |
根据甲同学说的可求出|k|=6，
根据乙同学说的可知k＜0，
所以k=-6，
即反比例函数的表达式为y=-
| 6 |
| x |
点评：主要考查了用待定系数法求反比例函数的解析式和反比例函数系数k的几何意义．
练习册系列答案
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两位同学在描述同一反比例函数的图象时，甲同学说：这个反比例函数的图象上任意一点到两坐标轴的距离的积都是3；乙同学说：这个反比例函数的图象与直线y=x有两个交点，你认为这两位同学所描述的反比例函数的解析式是（ ）
A、y=
| ||||
B、y=-
| ||||
C、y=-
| ||||
D、y=
|
两位同学在描述同一反比例函数的图象时，甲同学说：这个反比例函数图象上任意一点到两坐标轴距离的积都是2；乙同学说：这个反比例函数的图象与直线y=-2x有两个交点．你认为这两位同学所描述的反比例函数y与x的关系式为（ ）
A、y=-
| ||||
B、y=
| ||||
C、y=
| ||||
D、y=-
|
