Question

解方程：x²-2x-1=0

Answer 1

解：解法一：∵a=1，b=-2，c=-1
∴b²-4ac=4-4×1×（-1）=8＞0
∴
∴，；
解法二：（x-1）²=2
∴
∴，．
分析：先整理成一元二次方程的一般形式再利用求根公式求解，或者利用配方法求解皆可．
点评：命题意图：考查学生解一元二次方程的能力，且方法多样，可灵活选择．本题考查了解一元二次方程的方法，公式法适用于任何一元二次方程．方程ax²+bx+c=0的解为x=（b²-4ac≥0）．