Question

甲、乙两人到特价商店购买商品，商店里每件商品的单价只有8元和9元两种（分别称为A型和B型），已知两人购买商品的件数相同，且两人购买商品一共花了172元，求甲、乙两人购买的所有商品中，A型共有几件？B型呢？

Answer 1

分析：设A型商品共买了x件，B型商品买了y件，根据总价钱的关系式找到x与y的和为偶数的正数即可．

解答：解：设A型商品共买了x件，B型商品买了y件，
8x+9y=172，
x=

172-9y

8

解得

x=17 y=4

或

x=8 y=12

，
∵两人购买商品的件数相同，
∴x、y都必是偶数，
∴

x=8 y=12

．
答：A型商品有8件，B型商品有12件．

点评：考查二元一次方程的应用；判断出二元一次方程的正整数解是解决本题的难点；根据两个人买的商品数相同判断出准确数值是解决本题的易错点．