Question

8．如图，下列能判定AB∥CD的条件有（　　）个．
（1）∠B+∠BCD=180°；（2）∠B=∠5；（3）∠3=∠4；（4）∠1=∠2．

• A． 1
• B． 2
• C． 3
• D． 4

Answer 1

分析 分别利用平行线的判定方法，定理1：两条直线被第三条所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行． 简单说成：同位角相等，两直线平行．
定理2：两条直线被第三条所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行．简单说成：内错角相等，两直线平行．
定理3：两条直线被第三条所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行．简单说成：同旁内角互补，两直线平行，分别判断得出即可．

解答 解：（1）∵∠B+∠BCD=180°，
∴AB∥DC，故此选项正确；
（2）∵∠B=∠5，
∴AB∥DC，故此选项正确；
（3）∵∠3=∠4，
∴AB∥DC，故此选项正确；
（4）∵∠1=∠2，
∴AD∥BC，故此选项错误．
故正确的有3个．
故选：C．

点评 此题主要考查了平行线的判定，正确掌握平行线的判定方法是解题关键．