题目内容

化简：2 $数学公式$ -（2 $数学公式$ +3 $数学公式$ ）（2 $数学公式$ -3 $数学公式$ ）+ $数学公式$

解：2 $\text{[math]}$ -（2 $\text{[math]}$ +3 $\text{[math]}$ ）（2 $\text{[math]}$ -3 $\text{[math]}$ ）+ $\text{[math]}$
=2× $\text{[math]}$ -（2 $\text{[math]}$ ）²+（3 $\text{[math]}$ ）²+2- $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$ -12+18+2- $\text{[math]}$
=4．
分析：首先利用平方差公式和绝对值的性质去掉括号，然后化简为最简二次根式，接着合并同类根式即可求解．
点评：此题这样考查了二次根式的混合运算，计算的关键是化简二次根式后，在加减的过程中，有同类二次根式的要合并；相乘的时候，被开方数简单的直接让被开方数相乘，再化简；较大的也可先化简，再相乘，灵活对待．