Question

如图，将矩形ABCD沿CE折叠，点B恰好落在边AD的F处，如果，那么tan∠DCF的值是　　．

Answer 1

考点：

翻折变换(折叠问题)。

分析：

由矩形ABCD沿CE折叠，点B恰好落在边AD的F处，即可得BC＝CF，CD＝AB，由，可得，然后设CD＝2x，CF＝3x，利用勾股定理即可求得DF的值，继而求得tan∠DCF的值．

解答：

解：∵四边形ABCD是矩形，

∴AB＝CD，∠D＝90°，

∵将矩形ABCD沿CE折叠，点B恰好落在边AD的F处，

∴CF＝BC，

∵，

∴，

设CD＝2x，CF＝3x，

∴DF＝＝x，

∴tan∠DCF＝＝＝．

故答案为：．

点评：

此题考查了矩形的性质、折叠的性质以及勾股定理．此题比较简单，注意折叠中的对应关系，注意数形结合思想的应用．