Question

Rt△ABC中，∠C=90°，若cosA=

2

3

，则tanB的值是（　　）

• A、

  2 5

  5

• B、

  5

  5

• C、

  3 5

  5

• D、

  5

  3

Answer 1

分析：利用锐角三角函数的定义求解．

解答：解：∵在Rt△ABC中，∠C=90°，
∴cosA=

b

c

，tanB=

b

a

，a²+b²=c²
∵cosA=

2

3

，设b=2x，
则c=3x，a=

5

x．
∴tanB=

2x

5 x

=

2 5

5

．
故选A．

点评：求锐角的三角函数值的方法：利用锐角三角函数的定义，通过设参数的方法求三角函数值．