Question

18．一个△ABC的面积被平行于它的一边BC的两条线段三等分，如果BC=12cm，则这两条线段中较长的一条是（　　）

• A． 8cm
• B． 6cm
• C． 4$\sqrt{3}$cm
• D． 4$\sqrt{6}$cm

Answer 1

分析 根据相似三角形的性质：面积的比等于相似比的平方解答．

解答 解：
根据题意，根据相似三角形的性质，设较长的线段为x，则（$\frac{MN}{BC}$）²=$\frac{2}{3}$，
又∵BC=12，
∴解方程得：MN=4$\sqrt{6}$，
故选D．

点评 本题考查了相似三角形的性质：面积的比等于相似比的平方．