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已知:如图所示,试分别依下列条件写出对应边的比例式:
(1)若△ADC∽△CDB;
(2)若△ACD∽△ABC;
(3)若△BCD∽△BAC。
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解:(1)
(2)
(3)
。
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25、已知:如图所示,△ABC中,E、F、D分别是AB、AC、BC上的点,且DE∥AC,DF∥AB,要使四边形AEDF是菱形,在不改变图形的前提下,你需添加的一个条件是
AE=AF
,试证明:这个多边形是菱形.
已知,如图①所示,在△ABC和△ADE中,AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE,且点B、A、D在一条直线上,连接BE、CD.
(1)求证:BE=CD;
(2)若M、N分别是BE和CD的中点,将△ADE绕点A按顺时针旋转,如图②所示,试证明在旋转过程中,△AMN是等腰三角形;
(3)试证明△AMN与△ABC和△ADE都相似.
已知:如图所示,△ABC中,E、F、D分别是AB、AC、BC上的点,且DE∥AC,DF∥AB,要使四边形AEDF是菱形,在不改变图形的前提下,你需添加的一个条件是________,试证明:这个多边形是菱形.
已知,如图①所示,在△ABC和△ADE中,AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE,且点B、A、D在一条直线上,连接BE、CD.
(1)求证:BE=CD;
(2)若M、N分别是BE和CD的中点,将△ADE绕点A按顺时针旋转,如图②所示,试证明在旋转过程中,△AMN是等腰三角形;
(3)试证明△AMN与△ABC和△ADE都相似.
已知,如图①所示,在△ABC和△ADE中,AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE,且点B、A、D在一条直线上,连接BE、CD.
(1)求证:BE=CD;
(2)若M、N分别是BE和CD的中点,将△ADE绕点A按顺时针旋转,如图②所示,试证明在旋转过程中,△AMN是等腰三角形;
(3)试证明△AMN与△ABC和△ADE都相似.
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