Question

如图，∠1=∠2，∠E=∠A，EC=DA，则△ABD≌△EBC时，运用的判定定理是

1. A.
   SSS
2. B.
   ASA
3. C.
   AAS
4. D.
   SAS

Answer 1

C
分析：根据“两个角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等”的角角边判定方法即可得出结论．
解答：∵∠1=∠2，
∴∠1+∠DBE=∠2+∠DBE，
即∠ABD=∠EBC，
在△ABD和△EBC中，
，
∴△ABD≌△EBC（AAS）．
故选C．
点评：本题考查了两个三角形的判定方法中的“两个角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等”的角角边判定方法．