题目内容
观察下列等式
，
，
，将以上三个等式两边分别相加得：
．
（1）猜想并写出：
______
（2）直接写出下列各式的计算结果：
①
=______
②
=______
（3）探究并计算：
．
解：（1）
；（2）①
；②
；
（3）原式=
（
+
+…+
）
=×
=
．
分析：观察得到分子为1，分母为两个相邻整数的分数可化为这两个整数的倒数之差，即
=
-
；然后根据此规律把各分数转化，再进行分数的加减运算．对于（3）先提出来，然后和前面的运算方法一样．
点评：本题考查了关于数字变化的规律：通过观察数字之间的变化规律，得到一般性的结论，再利用此结论解决问题．
；（2）①；②；（3）原式=
（++…+）=
×=
．分析：观察得到分子为1，分母为两个相邻整数的分数可化为这两个整数的倒数之差，即
=-；然后根据此规律把各分数转化，再进行分数的加减运算．对于（3）先提出来，然后和前面的运算方法一样．点评：本题考查了关于数字变化的规律：通过观察数字之间的变化规律，得到一般性的结论，再利用此结论解决问题．
练习册系列答案
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