Question

解下列方程：
（1）2x²-x-1=0；
（2）x²+1.5=-3x；
（3）x2-

2

x+

1

2

=0．

Answer 1

分析：先观察再确定方法解方程，（1）用因式分解法，（2）（3）利用求根公式法解方程．

解答：解：（1）（x-1）（2x+1）=0
∴x1=1，x2=-

1

2

；
（2）x²+3x+1.5=0
∴2x²+6x+3=0
∴x=

-6± 12

2×2

或x=

-3± 3

2

；
（3）△=(-

2

)2-4×

1

2

=0
∴x1=x2=

2

2

．

点评：本题考查了解一元二次方程的方法，当把方程通过移项把等式的右边化为0后方程的左边能因式分解时，一般情况下是把左边的式子因式分解，再利用积为0的特点解出方程的根．因式分解法是解一元二次方程的一种简便方法，要会灵活运用．当化简后不能用分解因式的方法即可考虑求根公式法，此法适用于任何一元二次方程．