如图.正方形ABCD的对角线交于点O.点E.F分别在AB.BC上.且∠EOF=90°.OE.DA的延长线交于点M.OF.AB的延长线交于点N.连接MN．(1)求证:OM=ON．(2)若正方形ABCD的边长为4.E为OM的中点.求MN的长．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

如图，正方形ABCD的对角线交于点O，点E、F分别在AB、BC上（AE＜BE），且∠EOF=90°，OE、DA的延长线交于点M，OF、AB的延长线交于点N，连接MN．

（1）求证：OM=ON．

（2）若正方形ABCD的边长为4，E为OM的中点，求MN的长．

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王师傅常用角尺平分一个角，如图所示，学生小明可用三角尺平分一个角，他们在∠AOB两边上分别取OM、ON，使OM＝ON，前者使角尺两边相同刻度分别与M、N重合，角尺顶点为P；后者分别过M、N作OA、OB的垂线，交点为P，则均可得到△OMP≌△ONP，其依据分别是____________．

如图,四边形ABCD是⊙O的内接四边形,AB=CD.

(1)如图(1),求证:AD∥BC；

(2)如图(2),点F是AC的中点,弦DG∥AB,交BC于点E,交AC于点M,求证:AE=2DF；

(3)在(2)的条件下,若DG平分∠ADC,GE=5,tan∠ADF=4,求⊙O的半径。

学校阅览室在装修过程中，准备用边长相等的正方形和正三角形两种地砖铺满地面，在每个顶点周围正方形、正三角形地砖的块数可以是( )

A. 正方形2块，正三角形2块 B. 正方形2块，正三角形3块

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某宾馆准备购进一批换气扇，从电器商场了解到：一台A型换气扇和三台B型换气扇共需275元；三台A型换气扇和二台B型换气扇共需300元．

（1）求一台A型换气扇和一台B型换气扇的售价各是多少元；

（2）若该宾馆准备同时购进这两种型号的换气扇共80台，并且A型换气扇的数量不多于B型换气扇数量的3倍，请设计出最省钱的购买方案，并说明理由．

（﹣）﹣3﹣2cos45°+（3.14﹣π）0+=_____．

为了巩固全国文明城市建设成果，突出城市品质的提升，近年来，某市积极落实节能减排政策，推行绿色建筑，据统计，该市2014年的绿色建筑面积约为950万平方米，2016年达到了1862万平方米．若2015年、2016年的绿色建筑面积按相同的增长率逐年递增，请解答下列问题：

（1）求这两年该市推行绿色建筑面积的年平均增长率；

（2）2017年该市计划推行绿色建筑面积达到2400万平方米．如果2017年仍保持相同的年平均增长率，请你预测2017年该市能否完成计划目标.

解一元二次方程x2﹣8x﹣5＝0，用配方法可变形为（）

A. （x﹣4）2＝21 B. （x﹣4）2＝11 C. （x+4）2＝21 D. （x+4）2＝11

下列命题中，真命题的个数有（　　）

①如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行．

②过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行．

③两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补．

④内错角相等，两直线平行．

A. 4 B. 3 C. 2 D. 1

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