Question

观察下面一列数，按某种规律在横线上填上适当的数：1，-

3

4

，

5

9

，-

7

16

，

9

25

，-

11

36

，…，则第n个数为

（-1）^n-1

2n-1

n2

．

Answer 1

分析：观察不难发现，分母是序数的平方，分子是连续的奇数，且第奇数项是正数，第偶数项是负数，根据此规律写出即可．

解答：解：∵1，-

3

4

=-

2×2-1

22

，

5

9

=

2×3-1

32

，-

7

16

=-

2×4-1

42

，

9

25

=

2×5-1

52

，-

11

36

=-

2×6-1

62

，…，
∴第n个数为（-1）^n-1

2n-1

n2

．
故答案为：（-1）^n-1

2n-1

n2

．

点评：本题是对数字变化规律的考查，根据分母是平方数，分子是连续的奇数得出变化规律是解题的关键．