Question

某商场计划经销A、B两种新型节能台灯共50盏，这两种台灯的进价、售价如下表所示．

价格/类型	A型	B型
进价（元/盏）	40	65
售价（元/盏）	60	100

（1）若该商场购进这批台灯共用去2500元，问这两种台灯各购进多少盏？
（2）在每种台灯销售利润不变的情况下，若该商场销售这批台灯的总利润不少于1400元，问至少需购进B种台灯多少盏？

Answer 1

分析：（1）首先设购进A种新型节能台灯x盏，B种新型节能台灯y盏，由题意可得两个等量关系：①A、B两种新型节能台灯共50盏，②这批台灯共用去2500元，根据等量关系列出方程组，解方程组可得答案；
（2）设购进B种新型节能台灯a盏，则购进A种新型节能台灯（50-a）盏，由题意可得不等关系：a盏B种新型节能台灯的利润+（50-a）盏B种新型节能台灯的利润≥1400元，根据不等关系列出不等式，解可得答案．

解答：解：（1）设购进A种新型节能台灯x盏，B种新型节能台灯y盏，由题意得：

x+y=50 40x+65y=2500

，
解得：

x=30 y=20

，
答：购进A型节能台灯30盏，B型节能台灯20盏；

（2）设购进B种新型节能台灯a盏，则购进A种新型节能台灯（50-a）盏，由题意得：
（100-65）a+（60-40）（50-a）≥1400，
解得：a≥26

2

3

，
∵a表示整数，
∴至少需购进B种台灯27盏，
答：至少需购进B种台灯27盏．

点评：此题主要考查了二元一次方程组的应用，以及一元一次不等式的应用，关键是首先弄清题意，设出未知数，根据题目中的关键语句列出方程组或不等式．