题目内容

学习《因式分解》时，王老师发给大家许多硬纸片（a×a的正方形A、b×b的正方形B，a×b的长方形C），并让大家完成：
（1）想办法用2张A、1张B、3张C纸片拼成一个长方形．在框一中画出示意图，并将与长方形面积对应的因式分解结果写在框下横线上；
（2）试一试：你能用4张A、1张B和若干张C纸片拼成一个长方形或正方形吗？
请设计一种拼法，在框二中画出示意图，并写出相应的因式分解结果．
．因式分解：2a²+3ab+b²=______；因式分解：______=______．

【答案】分析：（1）找到组成图形的各个部分，并用面积的两种求法作为相等关系列式子；
（2）用4张A、1张B和4张C纸片拼成一个正方形，再用正方形面积的两种求法作为相等关系列式子．
解答：

解：（1）2a²+3ab+b²=（a+b）（2a+b）；

（2）（2a+b）²=4a²+4ab+b²
点评：解此类题目的关键是正确的分析图列，找到组成图形的各个部分，并用面积的两种求法作为相等关系列式子．

练习册系列答案

在学习因式分解时，我们学习了提公因式法和公式法（平方差公式和完全平方公式），事实上，除了这两种方法外，还有其它方法可以用来因式分解，比如配方法．例如，如果要因式分解x²+2x-3时，显然既无法用提公因式法，也无法用公式法，怎么办呢？这时，我们可以采用下面的办法：
x²+2x-3=x²+2×x×1+1²-1-3------①
=（x+1）²-2²------②
=…
解决下列问题：
（1）填空：在上述材料中，运用了

转化

的思想方法，使得原题变为可以继续用平方差公式因式分解，这种方法就是配方法；
（2）显然所给材料中因式分解并未结束，请依照材料因式分解x²+2x-3；
（3）请用上述方法因式分解x²-4x-5．

在学习因式分解时，我们学习了提公因式法和公式法（平方差公式和完全平方公式），事实上，除了这两种方法外，还有其它方法可以用来因式分解，比如配方法。例如，如果要因式分解时，显然既无法用提公因式法，也无法用公式法，怎么办呢？这时，我们可以采用下面的办法：
＝
＝
＝......
解决下列问题：
【小题1】填空：在上述材料中,运用了的思想方法,使得原题变为可以继续用平方差公式因式分解，这种方法就是配方法；
【小题2】显然所给材料中因式分解并未结束,请依照材料因式分解；
【小题3】请用上述方法因式分解；

学习《因式分解》时，王老师发给大家许多硬纸片（a×a的正方形A、b×b的正方形B，a×b的长方形C），并让大家完成：
（1）想办法用2张A、1张B、3张C纸片拼成一个长方形．在框一中画出示意图，并将与长方形面积对应的因式分解结果写在框下横线上；
（2）试一试：你能用4张A、1张B和若干张C纸片拼成一个长方形或正方形吗？
请设计一种拼法，在框二中画出示意图，并写出相应的因式分解结果．
．因式分解：2a²+3ab+b²=；因式分解：=__．

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