Question

如图，点、、是⊙O上的三点，.

（1）求证：平分.

（2）过点作于点，交于点. 若，，求的长． )

 

Answer 1

【答案】

解（1）∵， ∴；∵，∴    

∴，即平分.         

（2）∵ ∴   又，∴∴，   ∴，设，则，根据勾股定理得，解得，即的长是

【解析】（1）由AB∥OC，得∠C=∠BAC，而∠C=∠OAC，得到∠BAC=∠OAC；

（2）①由OE⊥AB，AB=2，得AE=1/2 AB=1，再由∠AOE=30°，∠OEA=90°，得到，然后根据勾股定理可得到PE．