Question

11．两棵松树相距40m，已知一棵松树高31m，另一棵高6m，你能算出两树梢AB之间的距离吗？两树梢之间的距离能用有理数来表示吗？

Answer 1

分析 根据题意画出图形，构造直角三角形，根据勾股定理进行计算即可得到答案．

解答 解：由题意得，OA=40，OB=31-6=25，
则AB=$\sqrt{O{B}^{2}+O{A}^{2}}$=5$\sqrt{89}$，
∵两棵松树梢之间的距离是5$\sqrt{89}$m，
∴两树梢之间的距离不能用有理数来表示．

点评 本题考查的是勾股定理的应用，在应用勾股定理解决实际问题时，关键是从题中抽象出勾股定理这一数学模型，画出准确的示意图，领会数形结合的思想的应用．