Question

3、下列各数中，立方根一定是负数的是（　　）

A、-a³

B、-a

C、-a²-1

D、-a³-2

Answer 1

分析：A、a取负数或零时，它的立方根不是负数，由此即可判定；
B、a同A中一样，由此即可判定；
C、当a取正数、负数或0时-a²始终是一个非正数，它又减去1，所以肯定是一个负数，即它的立方根一定是负数，由此即可判定；
D、a取-2时，-a³-2=8-2=6它的立方根也不是负数，由此即可判定．

解答：解：A、选项中的a取负数或零时，它的立方根不是负数，故选项错误；
B、选项中的a同A中一样，故选项错误；
C、选项中当a取正数、负数或0时-a²始终是一个非正数，它又减去1，所以肯定是一个负数，即它的立方根一定是负数，故选项正确；
D、选项中的a取-2时，-a³-2=8-2=6它的立方根也不是负数，故选项错误．
故选C．

点评：此题主要考查了立方根的性质：
（1）正数的立方根是正数；
（2）负数的立方根是负数；
（3）0的立方根是0．
熟悉常见负数的几种形式-a²-1、-$sqrt{{a^2}+1}$、-|a²+2|等．