题目内容
如图，在△ABC中，AB=AC，点D、E、F分别在AB、BC、AC边上，DE=DF，∠EDF=∠A．
（1）找出图中相似的三角形，并证明；
（2）求证：
．
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（1）解：△DEF∽△ABC，△BDE∽△CEF．
证明如下：∵AB=AC，DE=DF，∴
．
∵∠EDF=∠A，∴△DEF∽△ABC． ∴∠DEF=∠B=∠C．
∵∠BED+∠DEF=∠C+∠CFE，∴∠BED=∠CFE．
∴△BDE∽△CEF．
（2）证明：∵△BDE∽△CEF，∴
．
∵△DEF∽△ABC，∴
． ∴
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