Question

当x取某一范围的实数时，代数式

(16-x)2

+

(x-13)2

的值是一个常数，该常数是（　　）

A．29

B．16

C．13

D．3

Answer 1

(16-x)2

+

(x-13)2

=|16-x|+|x-13|，
（1）当

16-x＞0 x-13＞0

时，解得13＜x＜16，原式=16-x+x-13=3，为常数；
（2）当

16-x＞0 x-13＜0

时，解得x＜13，原式=16-x+13-x=29-2x，不是常数；
（3）当

16-x＜0 x-13＞0

时，解得x＞16；原式=x-16+x-13=2x-29，不是常数；
（4）当

16-x＜0 x-13＜0

时，无解．
故选D