题目内容

解下列方程：
（1）（3x-1）²=（x+1）²　
（2）（x+1）（x-1）= $数学公式$ ．

解：（1）（3x-1）²=（x+1）²
两边开方得：3x-1=±（x+1），
3x-1=x+1，3x-1=-（x+1），
解得：x₁=1，x₂=0；

（2）整理得：x²-2 $\text{[math]}$ x-1=0，
∵b²-4ac=（2 $\text{[math]}$ ）²-4×1×（-1）=12，
∴x= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ± $\text{[math]}$ ，
∴x₁= $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ，x₂= $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ．
分析：（1）两边开方后得出两个一元一次方程，求出方程的解即可；
（2）整理后求出b²-4ac的值，代入公式x= $\text{[math]}$ 求出即可．
点评：本题考查了解一元二次方程和解一元一次方程，解（1）小题的关键是如何得出两个一元一次方程，解（2）小题的关键是正确运用公式求出方程的解．