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已知:如图①,四边形
是正方形,
是等边三角形,
为对角线
(不含
点)上任意一点,将
绕点
逆时针旋转
得到
,连接
、
、
。
(I)求证:
(II)①当
点在何处时,
的值最小;
②当
点在何处时,
的值最小,并说明理由;
(III)当
的最小值为
时,求正方形的边长。
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(1)略(2)当
在
中点时,
值最小(3)
解析:
略
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21、已知:如图在平行四边形ABCD中,过对角线BD的中点O作直线EF分别交DA的延长线、AB、DC、BC的延长线于点E、M、N、F.
(1)观察图形并找出一对全等三角形:△
≌△
,请加以证明;
(2)在(1)中你所找出的一对全等三角形,其中一个三角形可由另一个三角形经过怎样的变换得到?
已知:如图,平行四边形ABCD中,E、F分别为AB、CD上的点,且AE=CF,EF与BD交于点O.
求证:OE=OF.
(2008•顺义区二模)已知:如图,平行四边形ABCD中,AE、BE、CF、DF分别平分∠BAD、∠ABC、∠BCD、∠CDA,BE、DF的延长线分别交AD、BC于点M、N,连接EF,若AD=7,AB=4,求EF的长.
已知:如图,在四边形ABCD中,BC<DC,∠BCD=60°,∠ADC=45°,CA平分∠BCD,AB=AD=
2
2
,求四边形ABCD的面积.
已知:如图,在四边形ABCD中,AC平分∠BAD,CE⊥AB于E,且∠B+∠D=180°,求证:AE=AD+BE.
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