题目内容
二次函数y=（x-1）2+（x-3）2与y=（x+a）2+（x+b）2的图象关于y轴对称，则（a+1）2+（1+b）2的值为（ ）
| A．9 | B．10 | C．20 | D．25 |
∵二次函数y=（x-1）2+（x-3）2与y=（x+a）2+（x+b）2的图象关于y轴对称，
∴y=（x+a）2+（x+b）2的解析式为：y=（-x-1）2+（-x-3）2，
即y=2x2+8x+10，
又∵y=（x+a）2+（x+b）2=2x2+（2a+2b）x+a2+b2，
∴2a+2b=8，a2+b2=10，
∴（a+1）2+（1+b）2=a2+b2+2a+2b+2=10+8+2=20．
故选C．
∴y=（x+a）2+（x+b）2的解析式为：y=（-x-1）2+（-x-3）2，
即y=2x2+8x+10，
又∵y=（x+a）2+（x+b）2=2x2+（2a+2b）x+a2+b2，
∴2a+2b=8，a2+b2=10，
∴（a+1）2+（1+b）2=a2+b2+2a+2b+2=10+8+2=20．
故选C．
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