题目内容
如图，四边形ABCD是等腰梯形，AD∥BC，点E，F在BC上，且BE=CF，连接DE，AF，求证：DE=AF。
证明：∵BE=FC，
∴BE+EF=FC+EF，即BF=CE，
∵四边形ABCD是等腰梯形，
∴AB=DC，∠B=∠C，
在△DCE和△ABF中，
，
∴△DCE≌△ABF（SAS），
∴DE=AF。
∴BE+EF=FC+EF，即BF=CE，
∵四边形ABCD是等腰梯形，
∴AB=DC，∠B=∠C，
在△DCE和△ABF中，
，∴△DCE≌△ABF（SAS），
∴DE=AF。
练习册系列答案
相关题目
如图，四边形ABCD的对角线AC与BD互相垂直平分于点O，设AC=2a，BD=2b，请推导这个四边形的性质．（至少3条）
如图，四边形ABCD的对角线AC、BD交于点P，过点P作直线交AD于点E，交BC于点F．若PE=PF，且AP+AE=CP+CF．
如图，四边形ABCD，AB=AD=2，BC=3，CD=1，∠A=90°，求∠ADC的度数．
如图，四边形ABCD为正方形，E是BC的延长线上的一点，且AC=CE，求∠DAE的度数．