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小颖说:“对于任意自然数n,(n+7)
2
-(n-5)
2
都能被24整除.”你同意他的说法吗?理由是什么?
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同意小颖的说法,理由如下:
∵(n+7)
2
-(n-5)
2
=(n+7+n-5)(n+7-n+5)=2(n+1)×12=24(n+1),
∴能被24整除.
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,(
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,(
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-5)
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n
,(
n
+7)
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-(
n
-5)
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n
,(
n
+7)
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-(
n
-5)
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