Question

从

8

、

12

、

18

、4

2

中随机抽取一个根式与

2

是同类二次根式的概率是

 

．

Answer 1

分析：首先把上面的四个式子化成最简二次根式分别是2

2

，2

3

，3

2

，4

2

，随机抽取其中一个根式，则每个根式被抽到的机会相等，共有4种结果，而抽到能与

2

的被开方数相同的结果有3个．

解答：解：化简分别得到2

2

，2

3

，3

2

，4

2

，
则P（与

2

是同类二次根式）=

3

4

．

点评：正确对根式进行化简，以及正确理解同类二次根式的定义、列举法求概率的条件是解决问题的关键．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比；化简后被开方数相同的二次根式为同类二次根式．