题目内容
小明妈妈开了一家水果店,最近她进了一批新上市的水果,其进货成本是每千克3元,根据以往销售经验,售价与销售量之间的关系:每千克售价(元) | 12 | 11 | 10 | 9 | … | 4 |
每天销量(千克) | 10 | 14 | 18 | 22 | … | 42 |
(1)写出y与x间的函数关系式;
(2)如果某一天小明妈妈销售这种水果的利润是120元,那么这天这种水果的销售价是多少元?(友情提示:利润不包括成本)
分析:(1)需要注意的是,x表示单价下调数,y表示销售量,从表格可以看出,每下调一元,销售量就增加4千克,单价从12元开始下调,销售量从10千克增加,增加量为4x千克.
(2)销售利润=每千克的利润×销售量,每千克的利润=每千克售价-每千克进价.
(2)销售利润=每千克的利润×销售量,每千克的利润=每千克售价-每千克进价.
解答:解:(1)∵每下调一元,销售量就增加4千克,x表示单价下调数,
∴销售量从10千克增加,增加量为4x千克,
∴y与x间的函数关系式为:y=10+4x;
(2)根据题意得,(12-x-3)(10+4x)=120,
整理得,-2x2+13x-15=0,
解得,x1=1.5,x2=5,
故12-5=7(元)或12-1.5=10.5元.
答:这天这种水果的销售价是7元或10.5元.
∴销售量从10千克增加,增加量为4x千克,
∴y与x间的函数关系式为:y=10+4x;
(2)根据题意得,(12-x-3)(10+4x)=120,
整理得,-2x2+13x-15=0,
解得,x1=1.5,x2=5,
故12-5=7(元)或12-1.5=10.5元.
答:这天这种水果的销售价是7元或10.5元.
点评:本题主要考查了一次函数的应用,关键是搞清楚自变量,函数表达的实际意义,列函数表达式,用函数的性质解题.
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练习册系列答案
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每天销量(千克) | 10 | 14 | 18 | 22 | … | 42 |
(1)写出y与x间的函数关系式;
(2)如果某一天小明妈妈销售这种水果的利润是120元,那么这天这种水果的销售价是多少元?(友情提示:利润不包括成本)