题目内容

某跑道一圈长为400米，若甲.乙两运动员从同一起点出发，相背而行，25秒后相遇；若甲从起点先跑2秒钟后，乙从该点同向出发追甲，再过3秒钟后乙追上甲，求甲.乙两人各自的速度是多少？

练习册系列答案
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一只不透明的箱子里共有3个球，其中2个白球，1个红球，它们除颜色外均相同．

（1）从箱子中随机摸出一个球是白球的概率是

（2）从箱子中随机摸出一个球，记录下颜色后不将它放回箱子，搅匀后再摸出一个球，求两次摸出的球都是白球的概率，并画出树状图．

方程x2－3x－2 = 0的根的情况是（ ）

A. 有两个相等的实数根 B. 只有一个实数根

C. 没有实数根 D. 有两个不相等的实数根

对有理数a，b定义运算a*b=，则3*（﹣2）=__．

我国成功发射了嫦娥三号卫星，是世界上第三个实现月面软着陆和月面巡视探测的国家，嫦娥三号探测器的发射总质量约为3700千克，3700用科学记数法表示为（　　）

A. 3.7×102 B. 3.7×103 C. 37×102 D. 0.37×104

如图表示某班21位同学衣服上口袋的数目．若任选一位同学，则其衣服上口袋数目为5的概率是__．

满足下列条件的△ABC中，不是直角三角形的是（ ）

A. ∠A：∠B：∠C=3：4：5 B. ∠B+∠A=∠C

C. ∠A=∠B=∠C D. 一个外角等于与它相邻的内角

计算：（1）

（2）

（本小题满分10分）

观察思考

某种在同一平面进行传动的机械装置如图14-1，图14-2是它的示意图．其工作原理是：滑块Q在平直滑道l上可以左右滑动，在Q滑动的过程中，连杆PQ也随之运动，并且PQ带动连杆OP绕固定点O摆动．在摆动过程中，两连杆的接点P在以OP为半径的⊙O上运动．数学兴趣小组为进一步研究其中所蕴含的数学知识，过点O作OH ⊥l于点H，并测得OH = 4分米，PQ = 3分米，OP = 2分米．

解决问题

（1）点Q与点O间的最小距离是 分米；点Q与点O间的最大距离是 分米；点Q在l上滑到最左端的位置与滑到最右端位置间的距离是 分米．

（2）

如图14-3，小明同学说：“当点Q滑动到点H的位置时，PQ与⊙O是相切的．”你认为他的判断对吗？为什么？

（3）①小丽同学发现：“当点P运动到OH上时，点P到l的距离最小．”事实上，还存在着点P到l距离最大的位置，此时，点P到l的距离是 分米；

②当OP绕点O左右摆动时，所扫过的区域为扇形，求这个扇形面积最大时圆心角的度数．

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