Question

观察下列各点坐标的变化规律：P₁（1，

1

4

），P₂（2，1），P₃（3，

9

4

），P₄（4，4）…．根据你发现的规律可知点P₈的坐标为

（8，16）

．

Answer 1

分析：观察不难发现，点的横坐标是从1开始的连续总人数，与脚码相同，纵坐标的分母是4，分子是横坐标的平方，然后计算即可得解．

解答：解：∵P₁（1，

1

4

），P₂（2，1），P₃（3，

9

4

），P₄（4，4），

22

4

=1，

42

4

=4，
∴点P₈的横坐标是8，纵坐标是

82

4

=16，
∴P₈（8，16）．
故答案为：（8，16）．

点评：本题是对点的坐标变化规律的考查，观察出纵坐标的分母是4，分子是横坐标的平方是解题的关键，也是本题的难点．