题目内容

如图,已知△ABC中,∠B的平分线和外角∠ACM的平分线相交于点D,DF∥BC,交AC于E,交AB于F,求证:EF=BF-CE.

答案:
解析:

  证明:∵BD平分∠ABC,

  ∴∠1=∠2,

  ∵DF∥BC,

  ∴∠2=∠3,

  ∴∠1=∠3,

  ∴BF=DF.

  同理 DE=CE.

  ∵EF=DF-DE,

  ∴EF=BF-CE.


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