Question

5．某公司销售一种进价为20（元/个）的计算器，其销售量y（万个）与销售价格x（元/个）之间为一次函数关系，其变化如下表：

价格x （元/个）	…	30	50	…
销售量y （万个）	…	5	3	…

同时，销售过程中的其他开支（不含进价）总计40万元．若该公司要获得40万元的净利润，且尽可能让顾客得到实惠，那么销售价格应定为多少？
（注：净利润=总销售额-总进价-其他开支）

Answer 1

分析 设y与x的解析式为：y=ax+b，将表格中的数代入解析式，求出a、b的值，求出解析式，然后表示出利润，根据利润为40万元，求出销售价格．

解答 解：设y与x的解析式为：y=ax+b，
则$\left\{\begin{array}{l}30a+b=5\\ 50a+b=3\end{array}$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}a=-0.1\\ b=8\end{array}$，
∴y=-0.1x+8，
根据题意，得：（x-20）（-0.1x+8）-40=40，
∴x₁=40，x₂=60，
∵尽可能让顾客得到实惠，
∴价格应定为40元．
答：价格应定为40元．

点评 本题考查了一元二次方程的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程求解．